>> Кинематика >>
- Твердое тело начинает вращаться вокруг оси z с угловой скоростью. На какой угол окажется повернутым тело через 10 с вращения?
- Материальная точка движется по окружности. Найти угловые скорость и ускорение, а также линейное ускорение материальной точки.
- В начальный момент времени твердое тело, имеет проекцию угловой скорости ωz = 5 рад/с. Определить угловую скорость тела.
- Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону. Найти линейное ускорение точки тела.
- Координаты материальной точки изменяются по закону. Найти скорость и ускорение материальной точки , а также ее среднюю скорость перемещения и среднюю путевую скорость.
- Материальная точка движется по окружности, угол поворота имеет зависимость от времени. Определить линейное ускорение материальной точки, а также угол между линейным ускорением и радиусом окружности.
- Материальная точка движется по окружности. Закон ее движения задается уравнением, криволинейная координата отсчитывается вдоль окружности. Найти момент времени, когда нормальное ускорение равно 9 м/с2 и её угловое ускорение.
- Охотник стреляет в птицу. Выстрел производится в направлении, перпендикулярном траектории полета птицы. Какой путь S пролетит птица, когда в неё попадет дробь?
- Пешеход и поезд движутся в одном направлении по мосту. На сколько времени пешеход будет идти по мосту дольше, чем поезд?
- На рисунке изображен график движения тела. Какое это движение? Чему равна скорость тела? Напишите уравнение этого движения.
- Из двух населенных пунктов одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля. Построить графики их движения и определить время их встречи и место их встречи.
- В момент начала наблюдения ракета находилась в точке и двигалась равномерно и прямолинейно со скоростью под углом к горизонту. Напишите уравнение координат ракеты и уравнение траектории ракеты.
- На рисунке графики движения тел. Написать уравнения движения каждого тела. Пояснить, что означает точка пересечения графиков 1 и 2 и параллельность графиков 1 и 4.
- Конец стержня движется с постоянной скоростью вдоль оси OY. Найти зависимость координаты х конца стержня от времени. Будет ли движение конца равномерным?
- Из города М в город N через равное время выезжает по одному автомобилю. Постройте графики пути каждого автомобиля. Определите по графикам, сколько автомобилей встретит велосипедист.
- Противотанковое орудие стреляет по танку и подбивает его. Определите, с какой скоростью летел снаряд.
- Уравнения координат материальной точки y=2+t и x=2*t. Напишите уравнение точки и постройте график. Найдите скорость точки V.
- Автомобиль через t1 от начала движения приобретает скорость V1. Через сколько времени t2 от начала движения его скорость станет равна V2?
- Длина разбега при взлете самолета равна S1, а скорость отрыва от земли V1. Во сколько раз ускорение при взлете, больше ускорения при посадке? Насколько различаются время разбега и время посадки.
- Автомобиль прошел путь S за t с ускорением а. Чему равны начальная и конечная скорости автомобиля?
- Тело, двигаясь равноускоренно, увеличило свою скорость в n раз за время t и при этом прошло путь S. Найдите ускорение и начальную скорость тела.
- Поезд прошел от начала торможения до остановки некоторый путь. Найдите скорость поезда в средней точке тормозного пути.
- Уравнение движения материальной точки x=4+2*t+t^2 (м). Найти среднюю скорость точки за вторую секунду.
- Начальная скорость материальной точки V_0 её ускорение a. Найти модуль перемещения и путь, проделанный точкой.
- Уравнение траектории тела, брошенного с поверхности Земли под углом к горизонту, имеет вид y = (-0,196x + 1,732x2). Определите начальную скорость v0 тела.
- Движение материальной точки задано уравнением. Напишите зависимость скорости от времени и постройте график. Найдите графический путь, пройдённый точкой
- Первое тело движется равноускоренно, а второе тело равнозамедленно. Постройте графики их движений в и определите, в какой момент времени их скорости станут одинаковы и какой путь пройдет каждое тело.
- По графику зависимости a(t) приведенному на рисунке, постройте графики V(t) и x(t). Начальная скорость и начальная координата тела равны нулю.
- Пассажир первого вагона поезда прогуливался по перрону. Когда он был рядом с концом последнего вагона, поезд тронулся. Пассажир сразу же побежал очень быстро. Через какое время он догонит свой вагон?
- В тот момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу перрона, мимо него за время прошёл предпоследний вагон. Насколько опоздал пассажир к отходу поезда?
- Концы нити, перекинутой через два неподвижных и один подвижный блоки, перемещаются с ускорениями. За сколько времени подвижный блок поднимается на высоту h, если его начальная скорость равна нулю?
- Поезд отошел от станции и двигался равноускоренно. Найдите путь S, пройденный поездом, если известно, что за десятую секунду он прошел путь S=5 м.
- Тело начинает двигаться с переменной скоростью. Первую часть пути оно проходит равноускоренно, затем движется равномерно, а остальную часть пути равнозамедленно. Найти путь S, пройденный за все время движения.
- Лыжник съехал с горы равноускоренно и набрав в конце горы скорость, проехал горизонтально до остановки, двигаясь равнозамедленно. Определить ускорение лыжника при спуске и при торможении.
- Автомобиль проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью V1, а затем, увеличив скорость до V2 проехал ещё такое же расстояние. Найти среднюю скорость автомобиля.
- Тело треть пути проехало со скоростью V1, а оставшуюся часть пути - со скоростью V2. Найти среднюю скорость на всём пути.
- Тело четверть времени прохождения некоторого пути двигалось со скоростью V1, а оставшиеся три четверти времени со скоростью V2. Определить среднюю скорость тела на всём пути.
- Тело прошло половину пути со скоростью V1, а первую половину оставшегося времени движения со скоростью V2, остальное время двигалось со скоростью V3. Найти среднюю скорость на всем пути.
- Катер пересекает реку, двигаясь перпендикулярно берегу. На сколько метров снесёт катер по течению, когда он переправится на противоположный берег? Какой путь пройдет катер?
- Лодка переплывает реку перпендикулярно берегу. Чему равен вектор скорости относительно воды? За какое минимальное время лодка переплывет реку? Какова будет скорость лодки относительно берега? За какое время лодка переплывет реку, пройдя минимальный путь?
- Пловцу предстоит переплыть реку. С какой минимальной скоростью относительно воды пловец может плыть, чтобы попасть в точку на противоположном берегу?
- Скорость течения реки возрастает от нуля у берега до максимальной величины на середине реки. При переправе моторную лодку снесло вниз по течению. Определить скорость лодки относительно воды.
- Моторный катер проходит расстояние между пристанями против течения за столько же времени, за сколько это расстояние проходят по течению плоты. За сколько времени пройдёт катер это расстояние по течению?
- С пассажира прогулочного катера, шедшего вверх против течения, слетела шляпа. Пассажир уговорил рулевого повернуть назад. Через какое время катер ее догонит? Какое расстояние проплывет шляпа?
- С моторной лодки упала в воду удочка, лодка шла против течения. Рыболов заметил потерю и в этот момент заглох мотор. На починку ушло 5 мин, после чего рыболов пустился в погоню за удочкой и догнал ее. Определить скорость с которой плыла удочка.
- Скорость движения лодки относительно воды в n раз больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени займет поездка на лодке против течения, чем по течению?
- От пункта А к пункту В плывет весельная лодка, а от В к А плывет моторный катер. За время, пока лодка проплывет расстояние от А до В, катер успевает проплыть это же расстояние туда и обратно 4 раза. Чему равна скорость течения V0? Куда течет река?
- Эскалатор метро спускает неподвижно стоящего человека. По неподвижному эскалатору человек спускается за 2 мин. За сколько времени спустится человек по движущемуся эскалатору?
- Эскалатор метро спускает идущего по нему человека. За сколько времени эскалатор спустит человека? За сколько времени человек спустится по стоящему эскалатору?
- Сбегая по эскалатору, мальчик насчитал N1 ступенек, а когда он увеличил скорость в полтора раза, то насчитал на ∆N ступенек больше. Сколько ступенек насчитает мальчик, спускаясь по неподвижному эскалатору?
- По параллельным железнодорожным путям едут два поезда: пассажирский и товарный. Длина одного вагона товарного поезда такая же, но в нем на 3 вагона меньше. В течение какого времени пассажирский вагон будет обгонять товарный?
- Два поезда идут по параллельным путям навстречу друг другу. Скорость второго в полтора раза меньше. Длина второго поезда на 25% больше первого. В течение какого времени первый поезд проходит мимо второго?
- Автоколонна движется по шоссе. Мотоциклист отправился с сообщением от головной машины к замыкающей. Передав сообщение, он задержался у обочины дороги, а затем вернулся к голове колонны. Найти длину колонны.
- Две дороги пересекаются под прямым утлом. По дорогам едут грузовик и легковой автомобиль в направлении к перекрестку. Они оказались на одинаковом расстоянии от перекрестка. Через сколько времени расстояние между ними станет наименьшим?
- В безветренную погоду капли дождя падают вертикально относительно земли. Под каким углом к вертикали будут падать капли на стекло движущегося вагона? Чему равна скорость капель относительно поезда?
- Капли падают отвесно. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы капли падали на переднее стекло перпендикулярно? Сколько капель упадет? С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы на заднее стекло не упало ни одной капли?
- За какое время тело, начавшее свободное падение из состояния покоя, пройдет путь S? Какова будет его скорость в конце пути и на середине пути? Какова будет средняя скорость?
- На некоторой планете ускорение свободного падения на 25% меньше, чем на Земле. Во сколько раз высота свободного падения тела на этой планете меньше, чем на Земле?
- Со скалы брошены вниз два тела: сначала одно, а затем второе. Оба тела упали на землю одновременно. На сколько времени второе тело брошено позже первого? Падение считать свободным.
- Тело свободно падает с высоты. На какой высоте его скорость в три раза меньше, чем в момент удара о землю?
- Пловец, прыгнув с вышки, погрузился в воду. Сколько времени прошло с момента, когда он оторвался от вышки, до момента, когда он достиг конечной точки погружения? С каким ускорением пловец двигался в воде?
- Сколько времени и с какой высоты свободно падало тело, если за последние 1,5 с оно прошло 45 м? Начальная скорость = 0.
- Тело свободно падает без начальной скорости. Разделите эту высоту на три отрезка каждый из которых тело пройдет за одинаковое время.
- С неподвижного относительно земли вертолета сбросили два груза. При этом второй груз сбросили на 1 c позже первого. Найти расстояние между грузами через 2 с от начала падения первого груза.
- С сосульки каждые 0,5 с. падают капли. На каком расстоянии будут находиться две первые капли в момент отрыва от сосульки пятой капли? Какова будет относительная скорость первых двух капель?
- Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте и через сколько времени скорость тела будет вдвое меньше первоначальной скорости? Сопротивлением воздуха пренебречь.
- Насколько путь, пройденный свободно падающим телом за n-ю секунду, больше пути, пройденного за предыдущую секунду?
- Мяч брошен вверх 2 раза. При 2-ом броске ему сообщили скорость, в три раза большую, чем при 1-ом. Во сколько раз больше будет высота, при 2-ом броске, чем при 1-ом? Во сколько раз больше времени он будет находиться в полете?
- Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 4 с. С какой скоростью была выпущена стрела? На какую высоту она поднялась?
- Из зенитки выпущен снаряд, который поразил цель. Какова была скорость с которой снаряд попал в цель, если его начальная скорость 800 м/с? Сколько времени снаряд летел до цели? На какую высоту поднялся бы снаряд, если бы пролетел мимо цели?
- С балкона одновременно брошены два тела с одинаковыми по модулям начальными скоростями: одно вверх, а другое вниз. Каким будет расстояние между телами через время t ?
- С балкона бросили вертикально вверх мяч с начальной скоростью. Напишите уравнение движения мяча.
- Камень,брошенный вертикально вверх, упал на землю через 2 с. Определить путь и перемещение камня через 1,5 с. Определить координату камня через время t.
- Аэростат поднимается вверх с ускорением. Начальная скорость равна нулю. Через 5 с. с него сбросили груз. Через сколько времени с начала подъема аэростата груз упадет на землю?
- Тело, брошенное вертикально вверх, побывало на высоте 10 м дважды через промежуток времени 4 с. С какой начальной скоростью брошено тело?
- Два тела брошены вверх с одинаковыми начальными скоростями одно после другого. Первое тело брошено с земли, второе с балкона, расположенного на высоте. Через сколько времени они окажутся на одинаковой высоте?
- При выстреле из двустороннего пистолета один снаряд вылетел со скоростью 2 м/с. С какой скоростью вылетел второй снаряд, если они упали на землю через 0,2 с на расстоянии 1 м друг от друга? Длина ствола 10 см.
- Во сколько раз надо изменить скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при вдвое большей высоте, с которой оно брошено, получить прежнюю дальность полета?
- Если стрелу пустить вертикально вверх с некоторой скоростью, то она поднимется на высоту Н. Чему будет равна дальность полета стрелы, если ее пустить горизонтально с высоты h и с прежней скоростью?
- Дальность полета тела, брошенного со скоростью в горизонтальном направлении, равна высоте бросания. С какой высоты h брошено тело?
- В системе отсчета, изображенной на рисунке, материальная точка М брошена горизонтально. Запишите уравнения движения точки вдоль осей ОХ и ОУ, уравнение траектории точки у=у(х),координаты точки х1 и у1 через 2 с.
- Из точки брошены четыре шарика. По вершинам какой фигуры будут располагаться шарики в процессе движения? Как будет двигаться центр этой фигуры? По какому закону будут изменяться сторона фигуры и ее диагональ?
- Самолет пикирует под углом к горизонту и сбрасывает груз на высоте Н над землей. Сколько времени падал груз и какова дальность его полета по горизонтали?
- Через какое время снаряд, выпущенный из ствола орудия под углом к горизонту, окажется на высоте 40 м, если скорость снаряда при вылете из ствола равна 200 м/с?
- Тело брошено под углом к горизонту. Определите этот угол, если дальность полета оказалась вдвое больше максимальной высоты подъема тела.
- Камень брошен с земли со скоростью под углом к горизонту. Определить скорость камня через 0,5 с после броска. Какой угол образует в этот момент вектор скорости с горизонтом?
- Тело бросили под углом. Сколько времени пройдет до падения? Какова дальность полета? На какую высоту поднимется тело? Под каким углом оно упадет? Чему равно расстояние до точки падения? С какой скоростью тело упадет на землю?
- Тело брошено от основания горы к вершине под углом к её поверхности со скоростью. Определить время полета, дальность полета тела вдоль склона горы и максимальное расстояние от её поверхности.
- По самолету производится выстрел из зенитной установки в тот момент, когда самолет пролетает над ней. Чему равна минимальная скорость снаряда, вылетающего из ствола орудия и угол, чтобы снаряд попал в цель?
- С балкона бросили мяч в горизонтальном направлении. В этот же момент с земли на расстоянии от стены дома бросили другой мяч под углом навстречу первому мячу. Чему равна высота балкона, если мячи столкнулись в воздухе?
- Из одной и той же точки с земли одновременно бросили два мяча. Первый мяч бросили вертикально вверх со скоростью, второй - под углом к горизонту с такой же скоростью. Найти расстояние между мячами через 0,2 с.
- Камень брошен со скоростью под углом к горизонту. Написать уравнение его траектории, считая, что он брошен из начала координат.
- Маленький шарик падает на горизонтальную поверхность под углом и, испытав абсолютно упругое соударение, отскакивает от неё. Сколько ещё соударений с этой поверхностью он испытает, все соударения также являются абсолютно упругими.
- На вершину наклонной плоскости падает маленький шарик с высоты и отскакивает от неё, испытав абсолютно упругое соударение с наклонной плоскостью. На каком расстоянии от первого удара он вновь ударится о плоскость?
- Конец минутной стрелки часов на Спасской башне Кремля за 1 минуту прошел путь S=0,4 м. Определить длину минутной стрелки кремлевских часов.
- С какой угловой и линейной скоростью движутся жители Санкт-Петербурга, участвуя с земным шаром в его суточном вращении? Насколько западнее приземлился бы школьник, прыгнувший на 1 м, если бы во время прыжка не перемещался вместе с Землей?
- Угловая скорость лопастей вентилятора ω=6,28 рад⁄с. Найти число оборотов N за t=30 мин.
- Частота вращения винта самолета 1800 об⁄мин. Какой путь пролетел самолет, двигаясь прямолинейно и равномерно, за время, в течение которого винт сделал 5*10^4 оборотов при скорости самолета 240 км⁄ч?
- При увеличении в 4 раза радиуса орбиты спутника Земли период увеличивается в 8 раз. Как изменяются скорость спутника на орбите и его центростремительное ускорение?
- На рис. изображены шкивы 1,2,3, 4. Шк. 1 вращает шк. 2, укрепленный на валу со шк. 3. Шк. 3 соединен со шк. 4, из-за чего вращающийся со шк. 2 шк. 3 приводит во вращение шк. 4. Найти частоту вращения шк. 4.
- Диаметр колеса велосипеда 80 см, а частота вращения педалей 90 об⁄мин. С какой скоростью движется велосипедист, если ведущая зубчатка имеет 50 зубцов, а ведомая 20 зубцов?
- Первая в мире орбитальная космическая станция двигалась со скоростью 7,8 км⁄с и имела период обращения 88,85 мин. Считая орбиту круговой, найти высоту станции над Землёй и ускорение свободного падения на этой высоте.
- Стержень вращается вокруг перпендикулярной ему оси так, что один его конец движется с линейной скоростью 0,4 м⁄с. Период вращения стержня 4 c. Чему равна линейная скорость другого конца стержня?
- С какой минимальной скоростью двигалась телега при киносъемке, если при показе кинофильма ее колесо, имеющее 8 спиц, казалось невращающимся? Диаметр колеса 80 см. Частота, с которой снимали кадры 1500 кадров в мин.
- Линейная скорость точек на ободе колеса, вращающегося с постоянной угловой скоростью, равна V_1, а линейная скорость точек, лежащих на ΔR ближе к центру, равна V_2. Найти радиус колеса.
- Колесо равномерно катится по дороге. Скорость поступательного движения колеса V и равна линейной скорости точек на ободе колеса. Найти скорости точек А, В, С и D относительно дорог.
- На диск намотана нить, конец которой тянут. С какой скоростью будет перемещаться относительно неподвижного наблюдателя т. 2, расположенная на ∆R ближе т. 1 к центру? С какой скоростью будет перемещаться центр диска?
- Цилиндр прижат к двум параллельным рейкам, расположенным горизонтально, и может катиться по ним без проскальзывания. Верхняя рейка движется со скоростью V_1, а нижняя - c меньшей скоростью V_2. С какой скоростью будет двигаться цилиндр?
- Пропеллер самолета вращается при посадке с частотой ν, а самолет садится со скоростью V_1. Какова скорость V точки на конце пропеллера относительно неподвижного наблюдателя на земле?
- В цилиндре высверлен желоб. По желобу может катиться шарик. На цилиндр намотана нить. С каким ускорением надо тянуть за нить, чтобы при вращении цилиндра шарик свободно падал?
- Мальчик вращает камень, привязанный к веревке в вертикальной плоскости с частотой ν. В тот момент, когда веревка была расположена горизонтально, она оборвалась. На какую высоту взлетит камень?
- Путь, пройденный точкой при ее равномерном движении по окружности, изменяется по закону S=6,28*t. Найти частоту оборотов точки ν, если радиус окружности 10 см.
- Круглая платформа, горизонтально вращается вокруг оси. К платформе движется тележка. Найти скорость тележки относительно наблюдателя, расположенного в центре платформы, когда от нее до платформы 4 м.
- Пуля, пробила два диска, насаженных на один вал. Найти скорость пули между дисками, если угловое смещение пробоин φ=9 гр. и пробоины оказались расположенными на одинаковом расстоянии от оси вращения.
- С какой скоростью должен лететь самолет из Санкт- Петербурга в столицу Норвегии город Осло, чтобы прилететь туда в тот же момент времени (по местному времени), в какой он вылетел из города на Неве?
- Маховое колесо, вращаясь равноускоренно, увеличило за t=4 c частоту вращения с ν_0=10 до ν=25. Чему равно угловое ускорение колеса ε и число оборотов N, сделанных за это время?
- Колесо, вращаясь равноускоренно, за 10 c сделало 20 оборотов и при этом его угловая скорость возросла в 3 раза. Чему равно угловое ускорение ε колеса?
- Колесо, вращаясь равнозамедленно, за 3 секунды c уменьшило свою частоту с ν_0=20 в четыре раза. Чему равен полный угол φ, на который успело повернуться колесо за это время?
- Вал, вращаясь равнозамедленно с угловым ускорением ε=2 рад⁄с^2 до остановки, повернулся на угол φ=3*π рад. Сколько оборотов в секунду делал вал в начале торможения?
- Угловая скорость вращающегося маховика изменяется с течением времени по закону ω=2+3*t. За сколько времени этот маховик совершит 5 оборотов. Чему равно угловое ускорение ε маховика?
- Поезд движется по закруглению радиусом R=100 м, причем зависимость его координаты от времени дается уравнением x=C*t^3. Найти полное ускорение поезда а в тот момент, когда его скорость 54 км⁄ч.
- Маховик радиусом 1 м начинает вращаться равноускоренно. Через 6 cек. точка на его ободе, приобретает линейную скорость 20 м⁄с. Найти линейную скорость, тангенциальное, центростремительное и полное ускорения этой точки через 30 сек. от начала вращения.